Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 940
2014-03-08 
Вычислите:
1) #\phi(1764);#
2) #\phi(1764);#
3) #\phi(261360).#
Решение:
1) Ð ешение. #\phi(1764) = \phi(2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}) = # #= 2^{1} \cdot (2-1) \cdot 3^{1} \cdot (3-1) \cdot 7^{1} \cdot 7^{2} =#
2) Ð ешение. #\phi(2000) = \phi(2^{4} \cdot 5^{3}) =2^{3} \cdot (2-1) \cdot 5^{2} \cdot (5-1) = 800.#
3) Ð ешение. #phi(261360) = \phi(2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{1} \cdot 11^{2}) =# #= 2^{3} \cdot (2 - 1) \cdot 3^{2} \cdot (3-1) \cdot 5^{0} \cdot (5-1) \cdot 11^{1} \cdot (11 - 1) = 63360.#
Вычислите:
1) #\phi(1764);#
2) #\phi(1764);#
3) #\phi(261360).#
Решение:
1) Ð ешение. #\phi(1764) = \phi(2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}) = # #= 2^{1} \cdot (2-1) \cdot 3^{1} \cdot (3-1) \cdot 7^{1} \cdot 7^{2} =#
2) Ð ешение. #\phi(2000) = \phi(2^{4} \cdot 5^{3}) =2^{3} \cdot (2-1) \cdot 5^{2} \cdot (5-1) = 800.#
3) Ð ешение. #phi(261360) = \phi(2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{1} \cdot 11^{2}) =# #= 2^{3} \cdot (2 - 1) \cdot 3^{2} \cdot (3-1) \cdot 5^{0} \cdot (5-1) \cdot 11^{1} \cdot (11 - 1) = 63360.#
