Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 918
2015-02-14 
Найдите каноническое разложение числа #a# на простые множители, если: а = 92772757;
Решение:
Найдем каноническое разложение числа 92772757.
Для каждого простого #p = 2, 3 ,5, 7, 11, 13, 17, 19 \cdots# последовательно проверяем, делится ли 92 772 757 на #p.# Первым простым делителем 92 772 757 является 7: #92 772 757 = 7 \cdot 13 253 251#.
Будем теперь искать аналогичным образом простой делитель 13 253 251. При этом очевидно, что перебор можно начинать с 7. поскольку уже установлено, что 2, 3 и 5 не делят исходное число. Проверка показывает, что #13263251 = 11 \cdot 1204841.# Продолжая этот процесс, находим:
#1204841 = 11 \cdot 109531, 109 531 = 17 \cdot 6443, 6443 = 17 \cdot 379.#
Число 379 является простым. Следовательно,
#92772757 = 7 \cdot 11^{2} \cdot 17^{2} \cdot 379.#
Найдите каноническое разложение числа #a# на простые множители, если: а = 92772757;
Решение:
Найдем каноническое разложение числа 92772757.
Для каждого простого #p = 2, 3 ,5, 7, 11, 13, 17, 19 \cdots# последовательно проверяем, делится ли 92 772 757 на #p.# Первым простым делителем 92 772 757 является 7: #92 772 757 = 7 \cdot 13 253 251#.
Будем теперь искать аналогичным образом простой делитель 13 253 251. При этом очевидно, что перебор можно начинать с 7. поскольку уже установлено, что 2, 3 и 5 не делят исходное число. Проверка показывает, что #13263251 = 11 \cdot 1204841.# Продолжая этот процесс, находим:
#1204841 = 11 \cdot 109531, 109 531 = 17 \cdot 6443, 6443 = 17 \cdot 379.#
Число 379 является простым. Следовательно,
#92772757 = 7 \cdot 11^{2} \cdot 17^{2} \cdot 379.#
