Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 832
2014-03-02 
Найдите все простые числа #p# такие, что числа #p+2# и #p+4# также простые.
Решение:
Очевидно, что одним таким числом является 3. Покажем, что других таких #p# не существует. Действительно, #p# не делится на 3 и, следовательно, при делении на 3 дает остаток 1 или 2. В первом случае на 3 делится #p+2,# а во втором #p+4.# Поэтому при #p \neq 3# одно из чисел обязательно составное.
Найдите все простые числа #p# такие, что числа #p+2# и #p+4# также простые.
Решение:
Очевидно, что одним таким числом является 3. Покажем, что других таких #p# не существует. Действительно, #p# не делится на 3 и, следовательно, при делении на 3 дает остаток 1 или 2. В первом случае на 3 делится #p+2,# а во втором #p+4.# Поэтому при #p \neq 3# одно из чисел обязательно составное.
