Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 814
2014-03-02 
Какие остатки может иметь квадрат целого числа от деления на 3, на 5, на 7?
Решение:
Остаток от деления целого числа #a# на 3 может быть равен 0, 1 или 2. В каждом из этих случаев определим, какой остаток дает #a^{2}.# По правилам действия над остатками он равен остатку от деления #0^{2}, 1^{2}# и #2^{2}# на 3, т.е. 0, 1 и 1 соответственно. Итак, квадрат целого числа может при делении на 3 давать остатки 0 и 1. Ðналогично рассматриваются случаи деления на 5 и 7.
Какие остатки может иметь квадрат целого числа от деления на 3, на 5, на 7?
Решение:
Остаток от деления целого числа #a# на 3 может быть равен 0, 1 или 2. В каждом из этих случаев определим, какой остаток дает #a^{2}.# По правилам действия над остатками он равен остатку от деления #0^{2}, 1^{2}# и #2^{2}# на 3, т.е. 0, 1 и 1 соответственно. Итак, квадрат целого числа может при делении на 3 давать остатки 0 и 1. Ðналогично рассматриваются случаи деления на 5 и 7.
