Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 812
2014-03-02 
Докажите, что если #a > b> 0,#, то остаток, который дает число #a# при делении на #b,#, меньше #0.5 a#.
Решение:
Пусть #a = bq + r, 0 \leq r \leq b.# Так как #a > b,# то #g \geq 1# и поэтому #a \geq b + r > 2r.# Отсюда #r < 0.5a.#
Докажите, что если #a > b> 0,#, то остаток, который дает число #a# при делении на #b,#, меньше #0.5 a#.
Решение:
Пусть #a = bq + r, 0 \leq r \leq b.# Так как #a > b,# то #g \geq 1# и поэтому #a \geq b + r > 2r.# Отсюда #r < 0.5a.#
