Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 799
2014-06-13 
Докажите, что если в трехзначном числе две последние цифры одинаковы, а сумма его цифр делится на 7, то и само число делится на 7.
Решение:
Пусть #\overline{abb}# трехзначное число. По условию #(a + 2b)# делится на 7. Тогда
#\overline{abb} = 100a + 11b = 7 \cdot (14 a + b) + 2 \cdot (a + 2b)#
Докажите, что если в трехзначном числе две последние цифры одинаковы, а сумма его цифр делится на 7, то и само число делится на 7.
Решение:
Пусть #\overline{abb}# трехзначное число. По условию #(a + 2b)# делится на 7. Тогда
#\overline{abb} = 100a + 11b = 7 \cdot (14 a + b) + 2 \cdot (a + 2b)#
