Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 7210
2021-11-29 
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.
Решение:
Обозначим через $x$ основание $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$. На продолжении медианы $BM$ за точку $M$ отложим отрезок $DM$, равный $BM$. Тогда $BADC$ - параллелограмм. Поэтому (см. задачу 7209)
$AC^{2}+BD^{2}=2(AB^{2}+BC^{2}),~\mbox{или}~16+36=2\cdot16+2x^{2}.$
Отсюда находим, что $x^{2}=10$.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.
Решение:
Обозначим через $x$ основание $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$. На продолжении медианы $BM$ за точку $M$ отложим отрезок $DM$, равный $BM$. Тогда $BADC$ - параллелограмм. Поэтому (см. задачу 7209)
$AC^{2}+BD^{2}=2(AB^{2}+BC^{2}),~\mbox{или}~16+36=2\cdot16+2x^{2}.$
Отсюда находим, что $x^{2}=10$.
