Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 714
2014-02-26 
Пусть #P(x)# и #Q(x)# - многочлены степени #n# и #G(x, y) = \sum_{k=0}^{n} P{(n-k)}(x)Q^{(k)}(y).# Доказать, что #G(x,y) = G (y, x).#
Решение:
Достаточно проверить, что #\frac{\partial}{\partial x} G(x,y) = \frac{\partial}{\partial y} G(x,y) = P^{(n)}(x) Q^{(1)}(y) + \cdots + P^{(1)}(x)Q^{(n)}(y).#
Пусть #P(x)# и #Q(x)# - многочлены степени #n# и #G(x, y) = \sum_{k=0}^{n} P{(n-k)}(x)Q^{(k)}(y).# Доказать, что #G(x,y) = G (y, x).#
Решение:
Достаточно проверить, что #\frac{\partial}{\partial x} G(x,y) = \frac{\partial}{\partial y} G(x,y) = P^{(n)}(x) Q^{(1)}(y) + \cdots + P^{(1)}(x)Q^{(n)}(y).#
