Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 5495
2021-08-11 
В равнобедренной трапеции острый угол равен $60^{\circ}$. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.
Решение:
Через вершину $B$ меньшего основания равнобедренной трапеции $ABCD$ проведём прямую, параллельную боковой стороне $CD$. Пусть эта прямая пересекает основание $AD$ в точке $K$. Тогда $BCDK$ - параллелограмм. Поэтому $BK=CD=AB$. Значит, треугольник $ABK$ равнобедренный, а т.к. $\angle BAK=60^{\circ}$, то
$AD-BC=AD-KD=AD-AB.$
В равнобедренной трапеции острый угол равен $60^{\circ}$. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.
Решение:
Через вершину $B$ меньшего основания равнобедренной трапеции $ABCD$ проведём прямую, параллельную боковой стороне $CD$. Пусть эта прямая пересекает основание $AD$ в точке $K$. Тогда $BCDK$ - параллелограмм. Поэтому $BK=CD=AB$. Значит, треугольник $ABK$ равнобедренный, а т.к. $\angle BAK=60^{\circ}$, то
$AD-BC=AD-KD=AD-AB.$
