Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 5009
2021-07-22 
Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.
Решение:
Найдём с помощью теоремы косинусов косинус наибольшего угла $\alpha$ данного треугольника:
$\cos\alpha=\frac{7^{2}+9^{2}-12^{2}}{2\cdot7\cdot9}=-\frac{1}{9}\lt0.$
Значит, этот треугольник - тупоугольный. Следовательно, круг, построенный на его большей стороне (равной 12) как на диаметре, содержит этот треугольник (см. задачу 5370).
Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.
Решение:
Найдём с помощью теоремы косинусов косинус наибольшего угла $\alpha$ данного треугольника:
$\cos\alpha=\frac{7^{2}+9^{2}-12^{2}}{2\cdot7\cdot9}=-\frac{1}{9}\lt0.$
Значит, этот треугольник - тупоугольный. Следовательно, круг, построенный на его большей стороне (равной 12) как на диаметре, содержит этот треугольник (см. задачу 5370).
