Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4349
2019-10-06 
$AB$ - диаметр окружности, $BC$ и $CDA$ - касательная и секущая. Найдите отношение $CD:DA$, если $BC$ равно радиусу окружности.
Решение:
Обозначим через $R$ радиус окружности. Тогда $BC=R$, $AB=2R$. Поскольку
$AB^{2}=AD\cdot AC,~BC^{2}=AC\cdot CD,$
то
$DC=\frac{4R^{2}}{AC},~AD=\frac{R^{2}}{AC}.$
Следовательно, $CD:DA=1:4$.
$AB$ - диаметр окружности, $BC$ и $CDA$ - касательная и секущая. Найдите отношение $CD:DA$, если $BC$ равно радиусу окружности.
Решение:
Обозначим через $R$ радиус окружности. Тогда $BC=R$, $AB=2R$. Поскольку
$AB^{2}=AD\cdot AC,~BC^{2}=AC\cdot CD,$
то
$DC=\frac{4R^{2}}{AC},~AD=\frac{R^{2}}{AC}.$
Следовательно, $CD:DA=1:4$.
