Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4346
2019-10-06 
Катеты $AC$ и $CB$ прямоугольного треугольника $ABC$ равны 15 и 8 соответственно. Из центра $C$ радиусом $CB$ описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть $BD$. Найдите $BD$.
Решение:
Опустим перпендикуляр $CP$ на хорду $BD$. Тогда $P$ - середина $BD$. Поскольку $BC\cdot AC=AB\cdot CP$, то $CP=\frac{120}{17}$. Из прямоугольного треугольника $CPB$ находим, что
$PB^{2}=BC^{2}-CP^{2}=\frac{64}{17}$
Следовательно, $BD=2PB=\frac{128}{17}$.
Катеты $AC$ и $CB$ прямоугольного треугольника $ABC$ равны 15 и 8 соответственно. Из центра $C$ радиусом $CB$ описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть $BD$. Найдите $BD$.
Решение:
Опустим перпендикуляр $CP$ на хорду $BD$. Тогда $P$ - середина $BD$. Поскольку $BC\cdot AC=AB\cdot CP$, то $CP=\frac{120}{17}$. Из прямоугольного треугольника $CPB$ находим, что
$PB^{2}=BC^{2}-CP^{2}=\frac{64}{17}$
Следовательно, $BD=2PB=\frac{128}{17}$.
