Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4345
2019-10-06 
Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности, $M$ - общая точка касательной и секущей, $A$ - точка касания, $BC$ - внутренняя часть секущей $MC$, $K$ - середина $BC$. Тогда $OK\perp BC$ и
$OB^{2}=OK^{2}+BK^{2}=AM^{2}+BK^{2}=144+25=169.$
Следовательно, $OB=13$.
Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности, $M$ - общая точка касательной и секущей, $A$ - точка касания, $BC$ - внутренняя часть секущей $MC$, $K$ - середина $BC$. Тогда $OK\perp BC$ и
$OB^{2}=OK^{2}+BK^{2}=AM^{2}+BK^{2}=144+25=169.$
Следовательно, $OB=13$.
