Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4336
2019-07-31 
В сегменте хорда равна $a$, а высота равна $h$. Найдите радиус окружности.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности, $AB$ - хорда, $AB=a$. Проведём радиус $OK$, перпендикулярный этой хорде. Он пересекает хорду в её середине $M$. Тогда $MK=h$.
Если $R$ - искомый радиус, то
$OM=R-h,~OB=R,~MB=\frac{1}{2}a.$
Из прямоугольного треугольника $OMB$ находим, что
$OB^{2}=OM^{2}+MB^{2},~\mbox{или}~R^{2}=(R-h)^{2}+\frac{a^{2}}{4}.$
Откуда находим, что $R=\frac{a^{2}+4h^{2}}{8h}$.
В сегменте хорда равна $a$, а высота равна $h$. Найдите радиус окружности.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности, $AB$ - хорда, $AB=a$. Проведём радиус $OK$, перпендикулярный этой хорде. Он пересекает хорду в её середине $M$. Тогда $MK=h$.
Если $R$ - искомый радиус, то
$OM=R-h,~OB=R,~MB=\frac{1}{2}a.$
Из прямоугольного треугольника $OMB$ находим, что
$OB^{2}=OM^{2}+MB^{2},~\mbox{или}~R^{2}=(R-h)^{2}+\frac{a^{2}}{4}.$
Откуда находим, что $R=\frac{a^{2}+4h^{2}}{8h}$.
