Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4327
2019-07-31 
Найдите длину хорды, если дан радиус $r$ окружности и расстояние $a$ от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец.
Решение:
Пусть $O$ - центр данной окружности, $M$ - основание перпендикуляра, опущенного из конца $B$ хорды $AB$ на касательную к окружности, проведённую через точку $A$, $K$ - середина $AB$.
Поскольку треугольники $AKO$ и $BMA$ подобны, то
$\frac{AK}{AO}=\frac{MB}{AB}$, или $\frac{AB}{2r}=\frac{a}{AB}.$
Следовательно, $AB=\sqrt{2ar}$.
Найдите длину хорды, если дан радиус $r$ окружности и расстояние $a$ от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец.
Решение:
Пусть $O$ - центр данной окружности, $M$ - основание перпендикуляра, опущенного из конца $B$ хорды $AB$ на касательную к окружности, проведённую через точку $A$, $K$ - середина $AB$.
Поскольку треугольники $AKO$ и $BMA$ подобны, то
$\frac{AK}{AO}=\frac{MB}{AB}$, или $\frac{AB}{2r}=\frac{a}{AB}.$
Следовательно, $AB=\sqrt{2ar}$.
