Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4324
2019-07-31 
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении $12:5$, а боковая сторона равна 60. Найдите основание.
Решение:
Пусть $CM$ - высота данного треугольника $ABC$, $AC=BC=60$, $O$ - центр вписанной окружности. Тогда $OM$ - радиус этой окружности.
Поскольку $AO$ - биссектриса треугольника $AMC$, то
$\frac{AC}{AM}=\frac{CO}{OM}=\frac{12}{5}$
,поэтому
$AM=\frac{5}{12}AC=\frac{5}{12}\cdot60=25.$
Следовательно, $AB=2AM=50$.
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении $12:5$, а боковая сторона равна 60. Найдите основание.
Решение:
Пусть $CM$ - высота данного треугольника $ABC$, $AC=BC=60$, $O$ - центр вписанной окружности. Тогда $OM$ - радиус этой окружности.
Поскольку $AO$ - биссектриса треугольника $AMC$, то
$\frac{AC}{AM}=\frac{CO}{OM}=\frac{12}{5}$
,поэтому
$AM=\frac{5}{12}AC=\frac{5}{12}\cdot60=25.$
Следовательно, $AB=2AM=50$.
