Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4323
2019-07-31 
В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как $4:3$. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение:
Пусть $CM$ - высота данного треугольника $ABC$, $CM=20$, $AC=BC$, $O$ - центр вписанной окружности. Тогда $OM$ - радиус этой окружности.
Поскольку $AO$ - биссектриса треугольника $AMC$, то $\frac{OM}{OC}=\frac{AM}{AC}$, а т.к. $\frac{AM}{AC}=\frac{2}{3}$, то
$OM=\frac{2}{5}CM=8.$
В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как $4:3$. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение:
Пусть $CM$ - высота данного треугольника $ABC$, $CM=20$, $AC=BC$, $O$ - центр вписанной окружности. Тогда $OM$ - радиус этой окружности.
Поскольку $AO$ - биссектриса треугольника $AMC$, то $\frac{OM}{OC}=\frac{AM}{AC}$, а т.к. $\frac{AM}{AC}=\frac{2}{3}$, то
$OM=\frac{2}{5}CM=8.$
