Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4303
2019-07-31 
На одной стороне прямого угла с вершиной в точке $O$ взяты две точки $A$ и $B$, причём $OA=a$, $OB=b$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся другой стороны угла.
Решение:
Предположим, что $b\gt a$. Пусть $M$ - точка касания, $R$ - искомый радиус, $K$ - проекция центра $O_{1}$ данной окружности на $AB$. Тогда
$AK=KB=\frac{b-a}{2},~R=MO_{1}=OK=OA+AK=a+\frac{b-a}{2}=\frac{b+a}{2}.$
На одной стороне прямого угла с вершиной в точке $O$ взяты две точки $A$ и $B$, причём $OA=a$, $OB=b$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся другой стороны угла.
Решение:
Предположим, что $b\gt a$. Пусть $M$ - точка касания, $R$ - искомый радиус, $K$ - проекция центра $O_{1}$ данной окружности на $AB$. Тогда
$AK=KB=\frac{b-a}{2},~R=MO_{1}=OK=OA+AK=a+\frac{b-a}{2}=\frac{b+a}{2}.$
