Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4291
2019-07-31 
На стороне $AB$ треугольника $ABC$ во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной $C$, если $AB=c$ и $\angle C=120^{\circ}$.
Решение:
Точка $C$ лежит на окружности, описанной около построенного равностороннего треугольника ($60^{\circ}+120^{\circ}=180^{\circ}$), поэтому искомое расстояние равно радиусу этой окружности, т.е.
$R=\frac{c}{2\sin60^{\circ}}=\frac{c}{\sqrt{3}}=\frac{c\sqrt{3}}{3}.$
На стороне $AB$ треугольника $ABC$ во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной $C$, если $AB=c$ и $\angle C=120^{\circ}$.
Решение:
Точка $C$ лежит на окружности, описанной около построенного равностороннего треугольника ($60^{\circ}+120^{\circ}=180^{\circ}$), поэтому искомое расстояние равно радиусу этой окружности, т.е.
$R=\frac{c}{2\sin60^{\circ}}=\frac{c}{\sqrt{3}}=\frac{c\sqrt{3}}{3}.$
