Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4278
2019-07-31 
Угол с вершиной $A$ равен $\alpha$. Расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из некоторой точки $B$ на стороны угла, равно $a$. Найдите $AB$.
Решение:
Отрезок $AB$ виден из оснований $M$ и $N$ указанных перпендикуляров под углом $90^{\circ}$, поэтому точки $A$, $B$, $M$ и $N$ лежат на окружности с диаметром $AB$, а отрезок $MN$ виден из точки $A$ под углом $\alpha$. Следовательно,
$AB=\frac{MN}{\sin\alpha}=\frac{a}{\sin\alpha}.$
Угол с вершиной $A$ равен $\alpha$. Расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из некоторой точки $B$ на стороны угла, равно $a$. Найдите $AB$.
Решение:
Отрезок $AB$ виден из оснований $M$ и $N$ указанных перпендикуляров под углом $90^{\circ}$, поэтому точки $A$, $B$, $M$ и $N$ лежат на окружности с диаметром $AB$, а отрезок $MN$ виден из точки $A$ под углом $\alpha$. Следовательно,
$AB=\frac{MN}{\sin\alpha}=\frac{a}{\sin\alpha}.$
