Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4277
2019-07-31 
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $\angle CBD=58^{\circ}$, $\angle ABD=44^{\circ}$, $\angle ADC=78^{\circ}$. Найдите угол $CAD$.
Решение:
Поскольку
$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=44^{\circ}+58^{\circ}=102^{\circ},$
то
$\angle ABC+\angle ADC=102^{\circ}+78^{\circ}=180^{\circ}.$
Следовательно, четырёхугольник $ABCD$ - вписанный. Поэтому
$\angle CAD=\angle DBC=58^{\circ}.$
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $\angle CBD=58^{\circ}$, $\angle ABD=44^{\circ}$, $\angle ADC=78^{\circ}$. Найдите угол $CAD$.
Решение:
Поскольку
$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=44^{\circ}+58^{\circ}=102^{\circ},$
то
$\angle ABC+\angle ADC=102^{\circ}+78^{\circ}=180^{\circ}.$
Следовательно, четырёхугольник $ABCD$ - вписанный. Поэтому
$\angle CAD=\angle DBC=58^{\circ}.$
