Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4275
2021-07-14 
Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами.
Решение:
Известно, что кратчайшее расстояние между точками двух таких окружностей равно наименьшему из двух отрезков линии центров, заключённых между окружностями. Пусть $O$ и $O_{1}$ - центры соответственно большей и меньшей окружностей. Проведём диаметр большей окружности так, чтобы он прошёл через центр меньшей. Точки его пересечения с окружностями обозначим последовательно $A$, $B$, $C$ и $D$. Если $DC=10$, то
$AB=56-24-10=22,~AO_{1}=12+22=34,~OA=28$
следовательно,
$OO_{1}=34-28=6.$
Одна окружность находится внутри другой. Их радиусы равны 28 и 12, а кратчайшее расстояние между точками этих окружностей равно 10. Найдите расстояние между центрами.
Решение:
Известно, что кратчайшее расстояние между точками двух таких окружностей равно наименьшему из двух отрезков линии центров, заключённых между окружностями. Пусть $O$ и $O_{1}$ - центры соответственно большей и меньшей окружностей. Проведём диаметр большей окружности так, чтобы он прошёл через центр меньшей. Точки его пересечения с окружностями обозначим последовательно $A$, $B$, $C$ и $D$. Если $DC=10$, то
$AB=56-24-10=22,~AO_{1}=12+22=34,~OA=28$
следовательно,
$OO_{1}=34-28=6.$
