Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4274
2019-07-23 
Даны две концентрические окружности и пересекающая их прямая. Докажите, что отрезки этой прямой, заключённые между между окружностями, равны.
Решение:
Пусть прямая пересекает окружности последовательно в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Пусть $M$ - основание перпендикуляра, опущенного из центра окружностей на секущую. Тогда $M$ - общая середина хорд $AD$ и $BC$.
Следовательно, $AB=CD$.
Даны две концентрические окружности и пересекающая их прямая. Докажите, что отрезки этой прямой, заключённые между между окружностями, равны.
Решение:
Пусть прямая пересекает окружности последовательно в точках $A$, $B$, $C$ и $D$. Пусть $M$ - основание перпендикуляра, опущенного из центра окружностей на секущую. Тогда $M$ - общая середина хорд $AD$ и $BC$.
Следовательно, $AB=CD$.
