Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4272
2019-07-23 
Даны две концентрические окружности. В большей окружности даны две взаимно перпендикулярные хорды, касательные к меньшей. Каждая из хорд делится другой на части, равные 3 и 7. Найдите радиус меньшей окружности.
Решение:
Пусть $M$ и $N$ - точки касания хорд $AB$ и $CD$ с меньшей окружностью, $K$ - точка пересечения хорд, $O$ - центр окружностей, $AK=CK=3$, $BK=DK=7$. Тогда $M$ и $N$ - середины данных хорд. Следовательно,
$AM=5,~ON=KM=AM-AK=5-3=2.$
Даны две концентрические окружности. В большей окружности даны две взаимно перпендикулярные хорды, касательные к меньшей. Каждая из хорд делится другой на части, равные 3 и 7. Найдите радиус меньшей окружности.
Решение:
Пусть $M$ и $N$ - точки касания хорд $AB$ и $CD$ с меньшей окружностью, $K$ - точка пересечения хорд, $O$ - центр окружностей, $AK=CK=3$, $BK=DK=7$. Тогда $M$ и $N$ - середины данных хорд. Следовательно,
$AM=5,~ON=KM=AM-AK=5-3=2.$
