Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4260
2019-07-23 
Даны два круга - один внутри другого. Через их центры проведён в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 8 и 1. Найдите расстояние между центрами кругов.
Решение:
Пусть данный диаметр пересекает окружности последовательно в точках $A$, $B$, $C$ и $D$ так, что $AB=5$, $BC=8$, $CD=1$; $O_{1}$ и $O_{2}$ - центры соответственно большей и меньшей окружностей, $R$ и $r$ - их радиусы. Тогда
$R=\frac{AB+BC+CD}{2}=7,~r=\frac{1}{2}BC=4,$
$O_{1}O_{2}=O_{1}D-O_{2}D=R-(r+CD)=7-5=2.$
Даны два круга - один внутри другого. Через их центры проведён в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 8 и 1. Найдите расстояние между центрами кругов.
Решение:
Пусть данный диаметр пересекает окружности последовательно в точках $A$, $B$, $C$ и $D$ так, что $AB=5$, $BC=8$, $CD=1$; $O_{1}$ и $O_{2}$ - центры соответственно большей и меньшей окружностей, $R$ и $r$ - их радиусы. Тогда
$R=\frac{AB+BC+CD}{2}=7,~r=\frac{1}{2}BC=4,$
$O_{1}O_{2}=O_{1}D-O_{2}D=R-(r+CD)=7-5=2.$
