Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4259
2019-07-23 
Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от центра на расстояние, равное 15. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.
Решение:
Пусть $M$ - данная точка, $O$ - центр окружности, $AB$ - её диаметр, принадлежащий прямой $OM$ ($A$ между $O$ и $M$), $X$ - произвольная точка окружности. Тогда
$MX+OX\geq OM=OA+AM.$
Поэтому
$MX\geq AM=15-10=5.$
Аналогично находим, что $MX\leq15+10=25$.
Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от центра на расстояние, равное 15. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.
Решение:
Пусть $M$ - данная точка, $O$ - центр окружности, $AB$ - её диаметр, принадлежащий прямой $OM$ ($A$ между $O$ и $M$), $X$ - произвольная точка окружности. Тогда
$MX+OX\geq OM=OA+AM.$
Поэтому
$MX\geq AM=15-10=5.$
Аналогично находим, что $MX\leq15+10=25$.
