Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4227
2019-07-23 
В четырёхугольнике $ABCD$ известны углы: $\angle DAB=90^{\circ}$, $\angle DBC=90^{\circ}$. Кроме того, $DB=a$, $DC=b$. Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки $D$, $A$, $B$, а другая - через точки $B$, $C$, $D$.
Решение:
Центр окружности, проходящей через точки $D$, $A$ и $B$ есть середина $M$ отрезка $DB$; центр окружности, проходящей через точки $B$, $C$ и $D$ - середина $N$ отрезка $DC$; $MN$ - средняя линия треугольника $DBC$. Следовательно,
$MN=\frac{1}{2}BC=\frac{\sqrt{DC^{2}-DB^{2}}}{2}=\frac{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}{2}.$
В четырёхугольнике $ABCD$ известны углы: $\angle DAB=90^{\circ}$, $\angle DBC=90^{\circ}$. Кроме того, $DB=a$, $DC=b$. Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки $D$, $A$, $B$, а другая - через точки $B$, $C$, $D$.
Решение:
Центр окружности, проходящей через точки $D$, $A$ и $B$ есть середина $M$ отрезка $DB$; центр окружности, проходящей через точки $B$, $C$ и $D$ - середина $N$ отрезка $DC$; $MN$ - средняя линия треугольника $DBC$. Следовательно,
$MN=\frac{1}{2}BC=\frac{\sqrt{DC^{2}-DB^{2}}}{2}=\frac{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}{2}.$
