Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4213
2019-07-23 
Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
Решение:
Центр окружности лежит на биссектрисе большего угла. Поэтому отношение искомых отрезков равно отношению боковых сторон, т.е. $\frac{4}{5}$. Следовательно, искомые отрезки равны
$\frac{4}{9}\cdot18=8,~\frac{5}{9}\cdot18=10.$
Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
Решение:
Центр окружности лежит на биссектрисе большего угла. Поэтому отношение искомых отрезков равно отношению боковых сторон, т.е. $\frac{4}{5}$. Следовательно, искомые отрезки равны
$\frac{4}{9}\cdot18=8,~\frac{5}{9}\cdot18=10.$
