Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4191
2019-07-18 
Из точки $A$ проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса $R$ в точках $C$ и $B$, причём треугольник $ABC$ - равносторонний. Найдите его площадь.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности. Тогда
$\angle OAB=30^{\circ},~AB=R\sqrt{3}.$
Следовательно,
$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\sin60^{\circ}=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}.$
Из точки $A$ проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса $R$ в точках $C$ и $B$, причём треугольник $ABC$ - равносторонний. Найдите его площадь.
Решение:
Пусть $O$ - центр окружности. Тогда
$\angle OAB=30^{\circ},~AB=R\sqrt{3}.$
Следовательно,
$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\sin60^{\circ}=\frac{3R^{2}\sqrt{3}}{4}.$
