Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4176
2019-07-18 
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.
Решение:
Пусть $x$ - радиус меньшей окружности. Стороны получившегося треугольника равны 10, $6+x$ и $4+x$.
Поскольку 10 - наибольшая сторона, это гипотенуза. По теореме Пифагора
$(x+6)^{2}+(x+4)^{2}=100.$
Отсюда находим, что $x=2$.
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.
Решение:
Пусть $x$ - радиус меньшей окружности. Стороны получившегося треугольника равны 10, $6+x$ и $4+x$.
Поскольку 10 - наибольшая сторона, это гипотенуза. По теореме Пифагора
$(x+6)^{2}+(x+4)^{2}=100.$
Отсюда находим, что $x=2$.
