Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4169
2019-07-18 
Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки $M$ к ней проведены две взаимно перпендикулярные касательные $MA$ и $MB$. Между точками касания $A$ и $B$ на меньшей дуге $AB$ взята произвольная точка $C$ и через неё проведена третья касательная $KL$, образующая с касательными $MA$ и $MB$ треугольник $KLM$. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
Поскольку $KA=KC$ и $BL=LC$, то
$ML+LK+KM=ML+(LC+CK)+KM=(ML+LC)+(CK+KM)=(ML+LB)+(AK+KM)=MB+AM=1+1=2.$
Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки $M$ к ней проведены две взаимно перпендикулярные касательные $MA$ и $MB$. Между точками касания $A$ и $B$ на меньшей дуге $AB$ взята произвольная точка $C$ и через неё проведена третья касательная $KL$, образующая с касательными $MA$ и $MB$ треугольник $KLM$. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
Поскольку $KA=KC$ и $BL=LC$, то
$ML+LK+KM=ML+(LC+CK)+KM=(ML+LC)+(CK+KM)=(ML+LB)+(AK+KM)=MB+AM=1+1=2.$
