Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4146
2019-07-18 
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию. Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.
Решение:
Треугольник, отсечённый данной касательной, подобен исходному. Чтобы найти коэффициент подобия, вычтем из высоты исходного треугольника диаметр вписанной окружности, который найдём по формуле площади треугольника ($S=pr$, где $p$ - полупериметр треугольника, $r$ - радиус вписанной окружности) и разделим эту разность на 8. Получим $k=\frac{1}{4}$. Поэтому искомый отрезок равен $\frac{1}{4}\cdot12=3$.
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8, проведена касательная, параллельная основанию. Найдите длину отрезка этой касательной, заключённого между сторонами треугольника.
Решение:
Треугольник, отсечённый данной касательной, подобен исходному. Чтобы найти коэффициент подобия, вычтем из высоты исходного треугольника диаметр вписанной окружности, который найдём по формуле площади треугольника ($S=pr$, где $p$ - полупериметр треугольника, $r$ - радиус вписанной окружности) и разделим эту разность на 8. Получим $k=\frac{1}{4}$. Поэтому искомый отрезок равен $\frac{1}{4}\cdot12=3$.
