Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4139
2019-07-18 
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в него, равен 3, а катет равен 10.
Решение:
Пусть $R$ - искомый радиус. Тогда гипотенуза равна $2R$. Поскольку радиус вписанной окружности равен 3, то катет, равный 10, делится точкой касания на отрезки, равные 7 и 3. Тогда второй катет равен
$3+2R-7=2R-4.$
Применим теорему Пифагора к данному треугольнику и найдём $R$ из полученного уравнения.
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в него, равен 3, а катет равен 10.
Решение:
Пусть $R$ - искомый радиус. Тогда гипотенуза равна $2R$. Поскольку радиус вписанной окружности равен 3, то катет, равный 10, делится точкой касания на отрезки, равные 7 и 3. Тогда второй катет равен
$3+2R-7=2R-4.$
Применим теорему Пифагора к данному треугольнику и найдём $R$ из полученного уравнения.
