Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4137
2019-07-18 
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно $\frac{7}{13}$. Найдите высоту трапеции.
Решение:
Пусть $x$ и $y$ - основания трапеции. Тогда
$\begin{cases}x+y=10\\\frac{x+5}{y+5}=\frac{7}{13}.\end{cases}$
Отсюда находим, что $x=2$ и $y=8$. Следовательно, боковая сторона трапеции равна 5.
Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее и найдём её по теореме Пифагора.
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно $\frac{7}{13}$. Найдите высоту трапеции.
Решение:
Пусть $x$ и $y$ - основания трапеции. Тогда
$\begin{cases}x+y=10\\\frac{x+5}{y+5}=\frac{7}{13}.\end{cases}$
Отсюда находим, что $x=2$ и $y=8$. Следовательно, боковая сторона трапеции равна 5.
Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее и найдём её по теореме Пифагора.
