Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4120
2019-07-18 
Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна $S$. Найдите среднюю линию трапеции, если острый угол при её основании равен $\alpha$.
Решение:
Пусть $x$ - средняя линия данной трапеции. Тогда боковая сторона также равна $x$, а высота трапеции равна $x\sin\alpha$. Имеем уравнение
$S=x^{2}\sin\alpha.$
Отсюда находим, что
$x=\sqrt{\frac{S}{\sin\alpha}}.$
Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна $S$. Найдите среднюю линию трапеции, если острый угол при её основании равен $\alpha$.
Решение:
Пусть $x$ - средняя линия данной трапеции. Тогда боковая сторона также равна $x$, а высота трапеции равна $x\sin\alpha$. Имеем уравнение
$S=x^{2}\sin\alpha.$
Отсюда находим, что
$x=\sqrt{\frac{S}{\sin\alpha}}.$
