Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4118
2019-07-18 
Около окружности с диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите основания трапеции.
Решение:
Пусть $M$ - основание высоты, проведённой из вершины $C$ меньшего основания $BC$ трапеции $ABCD$ к большему основанию $AD$. Тогда
$MD=\sqrt{CD^{2}-CM^{2}}=8.$
По свойству описанного четырёхугольника
$AD+BC=AB+CD=2CD=34.$
По свойству равнобедренной трапеции
$AM=\frac{AD+BC}{2}=17,~DM=\frac{AD-BC}{2}=8.$
Отсюда находим, что $AD=25$, $BC=9$.
Около окружности с диаметром 15 описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17. Найдите основания трапеции.
Решение:
Пусть $M$ - основание высоты, проведённой из вершины $C$ меньшего основания $BC$ трапеции $ABCD$ к большему основанию $AD$. Тогда
$MD=\sqrt{CD^{2}-CM^{2}}=8.$
По свойству описанного четырёхугольника
$AD+BC=AB+CD=2CD=34.$
По свойству равнобедренной трапеции
$AM=\frac{AD+BC}{2}=17,~DM=\frac{AD-BC}{2}=8.$
Отсюда находим, что $AD=25$, $BC=9$.
