Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4108
2019-07-18 
Дана прямоугольная трапеция. Окружность, построенная на меньшей боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны и делит её на отрезки, равные $a$ и $b$. Найдите радиус окружности.
Решение:
Радиус, проведённый из центра $O$ окружности в точку $C$ касания окружности с боковой стороной $AB$, есть высота прямоугольного треугольника $AOB$, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу. Следовательно,
$OC^{2}=AC\cdot CB=ab.$
Дана прямоугольная трапеция. Окружность, построенная на меньшей боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны и делит её на отрезки, равные $a$ и $b$. Найдите радиус окружности.
Решение:
Радиус, проведённый из центра $O$ окружности в точку $C$ касания окружности с боковой стороной $AB$, есть высота прямоугольного треугольника $AOB$, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу. Следовательно,
$OC^{2}=AC\cdot CB=ab.$
