Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4102
2019-07-18 
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника.
Решение:
Обозначим радиус вписанной окружности через $r$. Тогда катеты треугольника равны $5+r$ и $12+r$. По теореме Пифагора
$(5+r)^{2}+(12+r)^{2}=(5+12)^{2}.$
Из этого уравнения находим, что $r=3$.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника.
Решение:
Обозначим радиус вписанной окружности через $r$. Тогда катеты треугольника равны $5+r$ и $12+r$. По теореме Пифагора
$(5+r)^{2}+(12+r)^{2}=(5+12)^{2}.$
Из этого уравнения находим, что $r=3$.
