Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4101
2019-07-18 
Три последовательных угла вписанного четырёхугольника относятся как $1:2:3$. Найдите все углы четырёхугольника.
Решение:
Поскольку суммы противоположных углов вписанного четырёхугольника равны между собой (каждая сумма равна $180^{\circ}$), то на четвёртый угол приходится 2 части. Поэтому углы четырёхугольника равны $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{4}$ суммы всех углов, т.е. $360^{\circ}$. Следовательно, искомые углы равны $45^{\circ}$, $90^{\circ}$ $135^{\circ}$, $90^{\circ}$.
Три последовательных угла вписанного четырёхугольника относятся как $1:2:3$. Найдите все углы четырёхугольника.
Решение:
Поскольку суммы противоположных углов вписанного четырёхугольника равны между собой (каждая сумма равна $180^{\circ}$), то на четвёртый угол приходится 2 части. Поэтому углы четырёхугольника равны $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{4}$ суммы всех углов, т.е. $360^{\circ}$. Следовательно, искомые углы равны $45^{\circ}$, $90^{\circ}$ $135^{\circ}$, $90^{\circ}$.
