Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4098
2019-07-18 
Центральный угол сектора равен $60^{\circ}$, а радиус равен $R$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.
Решение:
Обозначим искомый радиус через $x$. Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания, а катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$ равен половине гипотенузы, то $R-x=2x$. Отсюда находим, что $x=\frac{R}{3}$.
Центральный угол сектора равен $60^{\circ}$, а радиус равен $R$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.
Решение:
Обозначим искомый радиус через $x$. Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания, а катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$ равен половине гипотенузы, то $R-x=2x$. Отсюда находим, что $x=\frac{R}{3}$.
