Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4097
2019-07-18 
Можно ли описать окружность около четырёхугольника, углы которого по порядку относятся как: а) $2:4:5:3$; б) $5:7:8:9$?
Решение:
Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна $180^{\circ}$. Поскольку сумма всех четырёх углов равна $360^{\circ}$, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.
Можно ли описать окружность около четырёхугольника, углы которого по порядку относятся как: а) $2:4:5:3$; б) $5:7:8:9$?
Решение:
Для того, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма противоположных углов была равна $180^{\circ}$. Поскольку сумма всех четырёх углов равна $360^{\circ}$, то достаточно выяснить, равны или нет суммы противоположных углов.
