Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4096
2019-07-18 
Во вписанном четырёхугольнике $ABCD$ диагональ $AC$ перпендикулярна диагонали $BD$ и делит её пополам. Найдите углы четырёхугольника, если $\angle BAD=\alpha$.
Решение:
Поскольку диагональ $AC$ - диаметр, то
$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}.$
Поскольку $\angle BAD$ и $\angle BCD$ - противоположные углы вписанного четырёхугольника, то
$\angle BCD=180^{\circ}-\angle BAD=180^{\circ}-\alpha.$
Во вписанном четырёхугольнике $ABCD$ диагональ $AC$ перпендикулярна диагонали $BD$ и делит её пополам. Найдите углы четырёхугольника, если $\angle BAD=\alpha$.
Решение:
Поскольку диагональ $AC$ - диаметр, то
$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}.$
Поскольку $\angle BAD$ и $\angle BCD$ - противоположные углы вписанного четырёхугольника, то
$\angle BCD=180^{\circ}-\angle BAD=180^{\circ}-\alpha.$
