Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4083
2019-07-14 
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен $r$, а половина периметра равна $p$. Найдите гипотенузу.
Решение:
Вершина $C$ прямого угла данного треугольника, центр $O$ вписанной окружности и точки касания $M$ и $N$ с катетами являются вершинами квадрата со стороной $r$. Значит, $CM=ON=r$. Из равенства $r=CM=p-c$ находим, что $c=p-r$.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен $r$, а половина периметра равна $p$. Найдите гипотенузу.
Решение:
Вершина $C$ прямого угла данного треугольника, центр $O$ вписанной окружности и точки касания $M$ и $N$ с катетами являются вершинами квадрата со стороной $r$. Значит, $CM=ON=r$. Из равенства $r=CM=p-c$ находим, что $c=p-r$.
