Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4080
2019-07-14 
Треугольник $ABC$ - равнобедренный. Радиус $OA$ описанного круга образует с основанием $AC$ угол $OAC$, равный $20^{\circ}$. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Если точки $O$ и $B$ лежат по разные стороны от прямой $AC$, то
$\breve{ABC}=\angle AOC=180^{\circ}-2\cdot20^{\circ}=140^{\circ}.$
Тогда угол $ABC$ опирается на дугу, угловая величина которой равна
$360^{\circ}-140^{\circ}=220^{\circ}.$
Поэтому
$\angle ABC=110^{\circ},~\angle BAC=\frac{180^{\circ}-110^{\circ}}{2}=35^{\circ}.$
Если точки $O$ и $B$ лежат по одну сторону от прямой $AC$, то аналогично находим, что $\angle BAC=55^{\circ}$.
Треугольник $ABC$ - равнобедренный. Радиус $OA$ описанного круга образует с основанием $AC$ угол $OAC$, равный $20^{\circ}$. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Если точки $O$ и $B$ лежат по разные стороны от прямой $AC$, то
$\breve{ABC}=\angle AOC=180^{\circ}-2\cdot20^{\circ}=140^{\circ}.$
Тогда угол $ABC$ опирается на дугу, угловая величина которой равна
$360^{\circ}-140^{\circ}=220^{\circ}.$
Поэтому
$\angle ABC=110^{\circ},~\angle BAC=\frac{180^{\circ}-110^{\circ}}{2}=35^{\circ}.$
Если точки $O$ и $B$ лежат по одну сторону от прямой $AC$, то аналогично находим, что $\angle BAC=55^{\circ}$.
