Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4079
2019-07-14 
Два угла треугольника равны $50^{\circ}$ и $100^{\circ}$. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности?
Решение:
Если в треугольнике $ABC$ углы $BAC$ и $ABC$ равны $100^{\circ}$ и $50^{\circ}$ соответственно, то $\angle ACB=30^{\circ}$. Поскольку центр $O$ вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника, то
$\angle AOB=180^{\circ}-\frac{1}{2}\angle BAC-\frac{1}{2}\angle ABC=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}.$
Остальные углы находятся аналогично.
Два угла треугольника равны $50^{\circ}$ и $100^{\circ}$. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности?
Решение:
Если в треугольнике $ABC$ углы $BAC$ и $ABC$ равны $100^{\circ}$ и $50^{\circ}$ соответственно, то $\angle ACB=30^{\circ}$. Поскольку центр $O$ вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника, то
$\angle AOB=180^{\circ}-\frac{1}{2}\angle BAC-\frac{1}{2}\angle ABC=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}.$
Остальные углы находятся аналогично.
