Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4077
2019-07-14 
Пусть $O$ - центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Найдите угол $OAC$, если: а) $\angle B=50^{\circ}$; б) $\angle B=126^{\circ}$.
Решение:
а) Угловая величина дуги $AC$, не содержащей точки $B$, равна $100^{\circ}$ (рис.1). Поэтому
$\angle AOC=100^{\circ},~\angle OAC=40^{\circ}.$
б) Угловая величина дуги $ABC$ равна $360^{\circ}-2\cdot126^{\circ}=108^{\circ}$ (рис.2). Поэтому
$\angle AOC=108^{\circ},~\angle OAC=36^{\circ}.$
Пусть $O$ - центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Найдите угол $OAC$, если: а) $\angle B=50^{\circ}$; б) $\angle B=126^{\circ}$.
Решение:
а) Угловая величина дуги $AC$, не содержащей точки $B$, равна $100^{\circ}$ (рис.1). Поэтому
$\angle AOC=100^{\circ},~\angle OAC=40^{\circ}.$
б) Угловая величина дуги $ABC$ равна $360^{\circ}-2\cdot126^{\circ}=108^{\circ}$ (рис.2). Поэтому
$\angle AOC=108^{\circ},~\angle OAC=36^{\circ}.$
