Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4063
2019-07-06 
Внутри данной окружности находится другая окружность; $ABC$ и $ADE$ - хорды большей окружности, касающиеся меньшей окружности в точках $B$ и $D$; $BMD$ - меньшая из двух дуг между точками касания; $CNE$ - дуга между концами хорд. Найдите угловую величину дуги $CNE$, если дуга $BMD$ содержит $130^{\circ}$.
Решение:
Угол между касательными, проведёнными из точки $A$ к меньшей окружности, и соответствующий центральный угол меньшей окружности дополняют друг друга до $180^{\circ}$. Следовательно,
$\angle CAE=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ},~\breve{CNE} =2\angle CAE=100^{\circ}.$
Внутри данной окружности находится другая окружность; $ABC$ и $ADE$ - хорды большей окружности, касающиеся меньшей окружности в точках $B$ и $D$; $BMD$ - меньшая из двух дуг между точками касания; $CNE$ - дуга между концами хорд. Найдите угловую величину дуги $CNE$, если дуга $BMD$ содержит $130^{\circ}$.
Решение:
Угол между касательными, проведёнными из точки $A$ к меньшей окружности, и соответствующий центральный угол меньшей окружности дополняют друг друга до $180^{\circ}$. Следовательно,
$\angle CAE=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ},~\breve{CNE} =2\angle CAE=100^{\circ}.$
