Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4059
2019-07-06 
Секущая $ABC$ отсекает дугу $BC$, содержащую $112^{\circ}$; касательная $AD$ точкой касания $D$ делит эту дугу в отношении $7:9$. Найдите $\angle BAD$.
Решение:
Пусть $K$ - точка, лежащая на продолжении касательной $AD$ за точку $D$. Угол $KDC$ - внешний для треугольника $DAC$. Поэтому
$\angle A=\angle KDC-\angle DCB=\frac{1}{2}\breve{CD} -\frac{1}{2}\breve{DB} = \frac{1}{2}\left(\frac{9}{16}\cdot112^{\circ}-\frac{7}{16}\cdot112^{\circ}\right)=7^{\circ}.$
Секущая $ABC$ отсекает дугу $BC$, содержащую $112^{\circ}$; касательная $AD$ точкой касания $D$ делит эту дугу в отношении $7:9$. Найдите $\angle BAD$.
Решение:
Пусть $K$ - точка, лежащая на продолжении касательной $AD$ за точку $D$. Угол $KDC$ - внешний для треугольника $DAC$. Поэтому
$\angle A=\angle KDC-\angle DCB=\frac{1}{2}\breve{CD} -\frac{1}{2}\breve{DB} = \frac{1}{2}\left(\frac{9}{16}\cdot112^{\circ}-\frac{7}{16}\cdot112^{\circ}\right)=7^{\circ}.$
