Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4058
2019-07-06 
Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой. Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.
Решение:
Пусть $M$ - точка касания, $AB$ - хорда, $X$ - произвольная точка касательной, отличная от $M$. Предположим, что отрезок $AX$ пересекает дугу $AMB$ в точке $K$. Тогда $AKB$ - внешний угол треугольника $KXB$. Поэтому $\angle AMB=\angle AKB\gt\angle AXB$.
Дана окружность с хордой и касательной, причём точка касания лежит на меньшей из двух дуг, стягиваемых хордой. Найдите на касательной точку, из которой хорда видна под наибольшим углом.
Решение:
Пусть $M$ - точка касания, $AB$ - хорда, $X$ - произвольная точка касательной, отличная от $M$. Предположим, что отрезок $AX$ пересекает дугу $AMB$ в точке $K$. Тогда $AKB$ - внешний угол треугольника $KXB$. Поэтому $\angle AMB=\angle AKB\gt\angle AXB$.
