Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4057
2019-07-06 
Окружность разделена точками $A$, $B$, $C$, $D$ так, что $\breve{ AB}:\breve{ BC}:\breve{ CD}:\breve{ DA}=3:2:13:7$. Хорды $AD$ и $BC$ продолжены до пересечения в точке $M$. Найдите угол $AMB$.
Решение:
Поскольку $DBC$ - внешний угол треугольника $DBM$, то
$\angle AMB=\angle DBC-\angle ADB=\frac{1}{2}\breve{ DC} -\frac{1}{2}\breve{ AB}=\frac{1}{2}\left(\frac{13}{25}\cdot360^{\circ}-\frac{3}{25}\cdot360^{\circ}\right)=72^{\circ}.$
Окружность разделена точками $A$, $B$, $C$, $D$ так, что $\breve{ AB}:\breve{ BC}:\breve{ CD}:\breve{ DA}=3:2:13:7$. Хорды $AD$ и $BC$ продолжены до пересечения в точке $M$. Найдите угол $AMB$.
Решение:
Поскольку $DBC$ - внешний угол треугольника $DBM$, то
$\angle AMB=\angle DBC-\angle ADB=\frac{1}{2}\breve{ DC} -\frac{1}{2}\breve{ AB}=\frac{1}{2}\left(\frac{13}{25}\cdot360^{\circ}-\frac{3}{25}\cdot360^{\circ}\right)=72^{\circ}.$
